由於此文包含大量數學式，有部分內容無法上載只能改以截圖方式，解析度不高，若有興趣仔細觀賞者請下載完整PDF檔(852KB)(請點此)
前言：首先，我認為這是一個很有趣、並相當有難度的題目，對於自身喜歡挑戰數學或物理題目的讀者這是很適合深入研究的一個生活問題，建議各位可以自己先動手算算看，再參考本人的解法，若是先看過解法後在思考會容易的許多，而本題的困難度多數來自於思考、概念部分是比較值得挑戰的。適合高中以上。
雖說這道題目是在我腦海中出現的，但搜尋後網路上也是有人討論過這個部分，但大多數都是將問題簡化過後再作討論，甚至有論文根本計算錯誤，這在文末會加以探討。

問題：
請求出大車轉彎所造成之內輪差危險區域面積，如下圖一紅色部分。

可能的考題：
大型車輛如公車、聯結車等前後輪間距較長的車輛在轉彎時容易因前後輪軌跡不一致形成的內輪差危害路人安全(如下圖一所示)。假設內側前輪固定轉向角繞1/4圓作等速率圓周運動旋轉，內側後輪對地面只有平行車身之純轉動及以接觸面為軸之垂直轉動*，內側前輪則只有平行車身之純轉動，轉向後作等速度直線運動直到無限遠。試自行假設參數並逼近內輪差所造成之區域面積。

*「以接觸面為軸之垂直轉動」：示意圖如(圖二)。
(圖一) (圖二)

因為前提為假設內側前輪(以下皆省略內側)作圓周運動，因此前輪軌跡方程式十分容易處理，而關鍵在於後輪軌跡，只要求出方程式便可藉由積分得到面積。但後輪軌跡不為圓形、又因沒有固定焦點亦不為橢圓或雙曲線，經繪圖後才得知為遞迴關係且此遞迴無法求得特徵方程式。
繪圖方式敘述如下(圖三)：

(圖三)

在平面座標系上以(0,R)為圓心，半徑R為迴轉半徑作1/4圓O為前輪軌跡，令(R,R)為P0為轉彎前之前輪位置，過P0作圓之切線往+y方向延長a為兩輪間距得到Q0(R,R+a)為轉彎前後輪位置。令開始轉彎後下一瞬間前輪位置P1於圓O上任一點，連線線段P1Q0並作Q1於此線段上且線段P1Q1=a得到新後輪位置Q1。
依照此方式在圓上不斷取下一瞬間之前輪位置，便可得到所有後輪位置之軌跡。此方法證明如下：

(圖四)



(圖五)



(圖六)







(圖七)

內輪差未解問題：
依常理判斷在a大於R時仍可作小半徑之轉彎，但問題出在內輪差公式是利用直角三角形來作推導，在a大於R時公式失效，亦可說無法判斷轉向角。這是因為公式是利用圖四或圖七的方式假設前輪及後輪之軌跡已成一穩定之圓形來作推導，但在a大於R之情況下儘管前輪軌跡是圓形，後輪卻不是，因此必須用另外的方式來證明，目前無解。
此問題僅出在內輪差公式及前文利用圖四之證明，理論上證明結果可以引申至a大於R之情況，但在內輪差公式中則不行。但此問題並未影響到原題目之計算，因在前輪軌跡未超過1/4圓之前後輪皆不會往反向移動，因此結果不變。
目前無法模擬此種a大於R之情況，靜待高手解答，若有突破必定更新。

後記：
起初我在想這個問題時不知道該用物理觀念解題或數學，思考過很久前輪驅動、後輪驅動或四輪驅動的狀況，考慮進轉彎時所受向心力及離心力力矩、角動量、摩擦力等複雜的因素，比較值得一提的是每一瞬間之移動可以先將瞬時切線速度分解成垂直車身和平行車身之速度，然後將垂直車身之速度當作以後輪為軸旋轉的切線速度，而平行速度則想像成在旋轉一小扇形後車身向前平移至前輪達原圓形軌跡。我認為這樣的方法也是可以證明的。
這道題目我花了五天，雖然不是日日夜夜都在思考和計算，但我相信「五天」這個數字是足以形容這題的難度的，如果你是看完後才自己試著解決相信都可以在三個小時內完成。但從零開始確實不是一件簡單的事。
在原題目中的描述與假設都是我自行設計的，如果你有興趣可以自行改變那些假設，相信這樣的可變性及困難度都會有所不同。
本文中除(圖一)(圖二)外皆為小畫家繪圖，因為對其他作圖軟體不熟悉所以只能用比較簡陋的示意圖，請見諒。
而經過這樣的證明與計算，這道題目仍然不是完全解決了，就如上面所描述的情況，我還是無法想像那會是怎樣的軌跡，再加上我手邊沒有機車或什麼車可以做這樣的實驗來模擬(要讓前輪作小半徑圓周運動)，所以這確實是個暫時無解的問題，如果看到這裡你有什麼想法都歡迎提出來。我目前有試過多套物理模擬軟體，但我還是不知道要怎麼輸入這樣前後輪的關係去模擬，此題待解。

參考文獻與批評：
1. 交通部海報(圖一)
2. 輪胎側面圖(圖二)
3. 交通安全 – 內輪差
4. 內輪差 – 百度百科
5. 圖解內輪差與外輪差
6. 小朋友的內輪差
7. 連仁宗車輛的轉向原理與穩定性
9. 理工生學開車
10. 公車規格圖
11. 信義路路寬規格

在「小朋友的內輪差」一文中便是以同心圓的方式取的內輪差，結果與我的相同，據此文所說這是一提大陸的高中數學應用競賽的題目：内轮差是车辆转弯时前内轮的转弯半径与后内轮的转弯半径之差。车辆转弯时，前轮转向，前、 后轮的运动轨迹不重合，后轮轨迹会向所转方向的内侧偏移，产生内轮差，车辆的前后轴距越长，偏移量越大，即内轮差越大。行车中如果只注意前轮能够通过而忘 记内轮差，就可能造成后轮驶出路面或与其他物体碰撞的事故。右图中可见一辆货车右转弯时，前、后轮内轮的轨迹。如果汽车的前后轴距为5米，右转弯时前轮的转向角为30度，求右前轮和右后轮的内轮差，并依此对站在马路拐弯处的行人提出安全建议。前文的題目便是參考此題修改而成，這道題目比較簡單因為只要求取內輪差，這以三角函數便能解決，不過仍須足夠的物理概念。

事先聲明，這或許是個無聊沒有意義的實驗，但是並沒有違反任何國際法律、憲法、法律、校規、銀河系協定、家訓、牛頓第一定律、費馬大定理、阿茲海默條文。
因此請看看就好，或是給點下次要發什麼的建議即可。

2011/01/08 16:19-16:24
「我知道你要回什麼快點回我才能傳下一封」
我把這封簡訊發給169人，正式啟動我命名的無聊復仇女神計畫。

這169人之中上至18歲，下至15歲，其中包括男性及女性，包含九年未連繫的同學或才剛通完電話的朋友。
因此169封簡訊中有27.8%傳送失敗，扣除傳送失敗的簡訊中有23.0%有回覆，因此以下僅在有回覆的簡訊中做分類。

23%的回覆中有35.7%做出類似「你是誰？」的回應，推測原因已在前段說明。
扣除不知道我是誰的回覆人後：

使用中文回覆的有82.1%
使用英文回覆的有3.6%
使用問號回覆的有14.3%

猜測這封簡訊的目的的有9.5%
ex. 「…這是新年的招數嗎!!!哈哈哈」「…心理測驗喔…」
猜測自己要回什麼的有14.3%
ex. 「你幹嘛傳給我？(是這個吧！)」「你是要我回「有什麼事嗎？」」
猜測我是傳錯簡訊的有9.5%
ex. 「你傳錯人了吧！」「你是傳錯簡訊吧！」
回覆純疑問句的有47.6%
ex. 「？」「什麼」「蛤？」
回復不知道自己要回什麼/我不知道他要回什麼/根本不知道自己在回什麼的有19.0%
ex.「什麼什麼我要回什麼，你不知道我要回什麼。」「回什麼啊?我什麼都沒收到啊?」「回」「你又知道我要回什麼了咧,我都不知道我要回什麼」

比較特別無法歸類的有
「怎麼會突然來簡訊」(好像要開始胡思亂想了)
「哇!怎麼又是你押!我剛看到還想說是誰勒!那是什麼意思阿?」(講話很快又亂七八糟的人)
「==你可以直接明瞭一點」(沒耐心的男人)
「早」(很有禮貌的男人)
「 」(呃…很…沒禮貌又沒耐心的人吧?)

以上。
如果有人不希望自己的回覆被公開或希望自己的名子被公開都請告訴我，謝謝。

哦對了，如果你剛剛或現在在想或打算去查什麼是阿茲海默條文，那你就有點阿茲海默了。
喔至於計畫名稱，好像是從惡靈古堡裡面來的，如果有人猜得出為什麼叫這個我就把頭放到腳底rzo。
謝謝觀賞。

首先我要先聲明，這篇文章純粹是探討此現象與其等等關係，並不代表或意味本人支持或反對此現象。內容方面則是以我個人想法為主，各網路文獻資料與親朋好友意見為輔整理而成，此文並無對錯之分純粹探討，請感情用事無法保持客觀者慎入。
我個人並不是歷史學者或有相關研究的專家，此文是用我已知的知識及想法解釋並加以彙整，嘗試得到合理的解釋等，亦歡迎有意見者提出。

一、定義與概述
一夫多妻制，是為古老父權社會中常見的現象，亦常見的衍生為一夫一妻多妾制，現代用法有「包二奶」、「劈腿」等。而此稱「妻」或「妾」在不同制度中亦可稱為「嬪妃」、「正宮」、「大房」、「小老婆」、「正室」、「元配」等。
此與一妻多夫泛稱為「多配偶制」。
另須留意的是，在此的制度皆指社會現象包含情感方面等因素，指組織社會及正式、長期的關係，在生物性上不包含繁殖與交配的對象，因此一夜情等並不包括在一夫多妻或一妻多夫制內。

二、影響因素與探討
1.生物方面，在絕大多數的動物繁殖過程中，皆傾向多夫多妻制，即為雜交，這有助於基因上的多樣化與個體差異的產生，我認為人類在遠古時代或產生情感以前或許也是有類似的社會型態。但在現代社會中則非，生物因素並無產生多大影響。
2.經濟學方面，即所謂供需原則，但在現代社會中性別比已趨近一比一，故亦不構成形成一夫多妻的條件。但以此為線索，在歷史上發生戰爭之時性別比便嚴重失衡，因此在《古蘭經》中便允許一夫多妻的現象，但僅是因為性別比失衡有過多的女性需要受到照顧(這包括在當時男性是主要經濟來源)，因此允許一夫多妻的產生。
另外，古代中古有發生典妻現象，關於典妻或借妻皆是為了經濟利益而產生，雖然在當時令人不齒但依然蔓延開來。
3.物理方面，所謂同性相斥異性相吸，但兩個同性一個異性時自然會取得平衡，同性離的最遠卻又與異性靠的最近，若須實驗請自行購買磁鐵。
4.化學方面，帶相同正或負電之離子與異性離子結合，個數比為一比一時呈直線型；一比二時呈直線型，鍵角180度；一比三時呈平面三角型，鍵角120度；一比四時呈正四面體，鍵角109.5度…等等以此類推，若相同離子超過一顆或更多則會產生更複雜的簡單立方堆積、面心立方甚者最密六方堆積等等…
5.數學方面，1+1=2，1+2=3，1+3=4，在最簡單的結合下人數不會發生改變；但若是複雜的結合則可能會產生1*1=1，1*2=2，2*2=4，等等複雜的繁殖狀況。在最經典的情況下是依照費氏數列(1,1,2,3,5,8…)例如生小兔子的狀況與時間呈正相關成長，在最糟的情況下則是以指數圖形f(x)=2^x向上暴增。

三、歷史上的一夫多妻
1.中國：古代中國封建制度中便有所謂的納妾，這與前文所提到的「一夫一妻多妾制」相同。較特別的是在許多朝代中有所謂的正宮，正宮的長子稱為嫡長子，有時妻與妾所生之子女所受待遇有明顯差別甚至不獲得認同。
2.日本：幕府時代的統治者正妻稱「御台所」，側室稱「側夫人」。
3.朝鮮：有明顯的階級制度，與中國封建制度類似。
4.蒙古：可以合法納妾，值得一提的是他們的妾可以是後母或寡婦。
5.印度：只有帝王可以實行一夫多妻制。
6.猶太人：也有一夫多妻制。
7.伊斯蘭世界：限制最多只能擁有四名妻子，但較特殊的是必須對四名妻子有平等的待遇。

四、法律與政策
中華民國在1930年公布民法婚姻法明文規定一夫一妻制，台灣在刑法中規定「有配偶而重為婚姻或同時與二人以上結婚者，處五年以下有期徒刑。相婚者亦同。」
美國的雙城社區中仍然實行摩門教的一夫多妻制。
大多數的穆斯林國家實行伊斯蘭教派的沙里亞法，容許一夫多妻制。
印度古代《摩奴法典》允許帝王奉行一夫多妻。
比較特別的是，俄羅斯在2006年面臨人口危機，許多政商名流包括總理皆大力鼓吹一夫多妻制。

五、宗教
1.基督教：聖經內是否主張多配偶制至今仍充滿爭議，部分學者認為聖經中出現許多擁有多名妻子的人物表示對於一夫多妻制是許可的，但大部分的人仍認為一妻多夫是不被認同的。
2.伊斯蘭教：「你們可以擇娶你們愛悅的女人，各取兩妻、三妻、四妻；如果你們恐怕不能公平的待遇他們，那麼，你們只可以各娶一妻，……這事更近於公平的。」《古蘭經》第四章第三節。
另外，伊斯蘭支派摩門教在1980年已禁止一夫多妻，但在許多主流教派中仍保佑一夫多妻的制度。

六、現代社會
1.情婦，現代社會中許多人掌有明顯較大的財力與經濟實力，這與古代握有大權者相同，但在現代此現象的被接受者被稱為情婦，為以金錢包養一個或多個非名義上的妻子及其非婚生子，現代已有許多政商名流有此現象，並不被法律或大眾所否定。投射到類似種間競爭的關係上亦同於實力較強者能搶奪配偶。
2.合法國家：塞內加爾、烏干達、利比亞、斯威士蘭、埃及、蘇丹、埃塞俄比亞、也門、阿聯酋、卡塔爾、巴林、約旦、伊拉克、沙特阿拉伯、阿曼、摩洛哥、索馬里、尼日利亞。歡迎各位嚮往者移民。
3.虛擬世界中的一夫多妻：在許多大型線上連線遊戲中皆有互動與交友的功能，在網路中公開納妾娶妻已非難事，又因為線上遊戲中的性別比不等導致此現象越趨嚴重。舉例來說，楓x谷內的結婚系統需要用的遊戲點數更彰顯了自身實力的表現。或是為滿足在現實生活中無法納妾的心情而在虛擬世界中達成亦為其中原因。
4.性病的傳染：由於現代社會特種行業的地下化與複雜程度，導致了性病的氾濫與傳染途徑無可捉摸，這儼然成為多配偶制的一大缺點，但在古代社會中無此情形，這或許也是現代人否定一夫多妻制的一大原因。

七、心理因素
1.慾望：所謂「存天理、去人欲」，天理係指一夫一妻制，人欲指納妾制度，這是朱熹的看法。
2.繁殖：受到古代父權社會影響，傳宗接代的概念根深柢固，為避免發生在女性上的生理因素導致絕子絕孫，最簡單的方法便是納妾。
3.實力的展現：在動物界中爭奪配偶是必經的過程，能力越強則越能追求的好的配偶，反應到人類社會中擁有越多的妻子便是一種權力與自身實力的象徵。
4.其他：現代社會中有較多零碎的因素，包括：不想做家事、增加經濟收入、轉移矛盾與爭吵點、增加休閒娛樂、追求新鮮刺激等。

八、一妻多夫與其他
歷史上有關一妻多夫制的最早紀錄在西元前23世紀，當時的蘇美爾城邦拉格什的烏魯卡基那王曾下令廢除國家過往奉行的一妻多夫習俗。
在西藏地區有較多的一妻多夫制度，但主要產生原因是為了經濟、節省資源以及財力因素，每個男人皆負責不同的工作。而在性生活方面，男人間的年齡差距比較大，因此時常妻子是扮演母親的角色並非我們想像的一夫多妻。在西藏岡底斯地區附近有所謂的「女兒國」便是採取一妻多夫制度。
而在中國歷史中難得一見的女皇帝武則天，傳說亦有一妻多夫納男妃，但因為此事不可記入史書，因此其實並無文獻可考，只是傳說罷了。

九、文獻與連結
一夫多妻制，維基百科、百度百科、互動百科。
一妻多夫制，維基百科。
還允許一夫多妻制的國家，引用無名小站。
文章：那些渴望一夫多妻制的男人們、現在哪些國家允許一夫多妻？、俄羅斯名流應對人口危機力推一夫多妻制、一夫一妻或一夫多妻之我見、王儲購莊園獲贈全村新娘初夜權、一夫多妻對男人來說好不好？、武則天後宮男妃密聞、揭密古代的典妻現象、女人的天堂！盤點世界上真實的一妻多夫制、走進西藏一妻多夫制家庭、走進西藏女兒國。

後記
最初編輯這篇文章的目的是想要藉由蒐集和整理資料來激發我的靈感藉以解釋為什麼人類社會會產生一夫多妻制但又在現代遭到否定？但是經過大量的瀏覽後我沒有產生有系統的結果，也許各位看完後有什麼想法都歡迎提出來。
在這邊總結並給個自評一下，這篇文章雖然全文都是我打的，但是有很大部分皆是零碎的引用自許多文章，大部分偏向知識敘述性而不是解釋性的內容。當然這樣的好處是不容易造成想法上的誤導但因此我也沒有產生靈感，也許未來會有更多想法再做出補充。
歡迎提問或發表意見。

—20120226
除西方文明史外，人类天生都是一夫多妻制。一妻多夫（一个女性与多个男性结婚）很少见，但是一夫多妻（一个男性和多个女性结婚）在人类社会中很常 见，即使是一夫一妻制的犹太——基督传统也只是婚姻唯一的自然形式。我们知道人类历史上大都实行一夫多妻制是因为男性比女性高大。

在灵长类和非灵长类动物中，一夫多妻的程度是由其物种内雄性与雌性的差别程度决定的。该物种的一夫多妻程度越大，两性体型之间的差别就越大。通常，男性比女性高10%重20%；这人类历史上存在少量一夫多妻制的原因。

相对于一夫一妻，一夫多妻创造了更大的男性适应性差异（在生殖游戏中，“胜利者”和“失败者”的差距），而不是女性适应性差异。男性之间的男性适应 性差异给男性在求偶中造成更大的压力。只有更高更大的男性能赢得求偶机会。在成对的物种类，如人类，男女共同抚养孩子，女性更倾向于和高大的男性结婚，因 为他们能提供更好的物质保护以对抗掠夺者和其他男性。

在贫富差距十分大的社会里，女性（及她们的小孩）能共享少数有钱男性；半个、四分之一个、甚至十分之一个有钱男性也比整个没钱男性好。正如 George Bernard Shaw所言，“母性本能引导女性倾向于拥有十分之一个头等男性而不是整个的三等男性。”尽管实事上人类天性是一夫多妻制，大多数工业社会都是一夫一妻 制，因为相对于中世纪的祖先而言，现代男性差不多平等地占有资源。（从狩猎到农耕社会，社会越发展，不平等也随之增长。而工业化则倾向于减少这种不平 等。）

引用自psytopic，基本解決。

睡眠剝奪(sleep deprivation)是指自願不睡或到了該睡眠時間不能睡。所產生的症狀有：工作效率降低、身心不健康、容易發生意外事件、疲勞、煩躁、注意力不集中。連續四天不睡覺，會產生錯覺或幻覺。
如果是在一段時間內睡眠時間減少，稱為部分睡眠剝奪，下下面會提到我的經驗。
與睡眠剝奪相關的實驗有不少，其中著名的便是心理學家讓受試者幾天不睡覺，測試各類參數的變化等等。相同的睡眠剝奪亦有被用在拷問與刑求上，據說美國曾以剝奪犯人的睡眠時間來虐待他，強迫他站著、製造噪音使他無法入睡等，因此可見缺乏睡眠對人體所造成的影響不容小覷。

分段睡眠是指中斷睡眠時間後再繼續補足，有某少部分研究認為分段睡眠對人體較有幫助，但我個人認為不太可信，下面再分享我的經驗。
所謂的睡眠可以分成許多階段：初睡、淺睡、深睡、沉睡、快速動眼睡眠，此為一個週期約九十分鐘，而正常人的睡眠則會經歷五個小有異同的周期。

以上皆是理論與知識部分，接下來是介紹我個人之前的人體實驗，雖然並不是正統可靠的實驗但也是有一定的可信度。

睡眠剝奪：大約是在2009年2.3月左右(確切日期不可考)，實驗期間一周，實驗者是我，每天皆上午7點整起床，入睡時間每天不同，大約是3到5點睡，其他時間沒有睡眠，計算後發現若以正常人一天8小時的睡眠來算，一周後我少睡了40個小時，也就是說多出了40個小時的空閒。而這多出來的時間我全數拿來看書，並沒有任何疲憊或效率不好的現象，事後詢問其他人也沒有人察覺異狀，但之後卻有感受到睡眠比較不容易睡飽，這段時間共喝了1.5公升的咖啡，宵夜每天一餐，其他飲食一切正常，無運動，無疾病，沒有明顯情緒起伏或任何無法理解之現象。
這個實驗的目的最初是為了測試我個人的極限，但並沒有繼續持續下去因此並沒有達到極限，但因為每人體質的不同應該會有所差別，僅供參考，歡迎其他人做出類似實驗後上來分享結果。

分段睡眠：實驗日期大約在2009年1.2月左右，實驗期間約一至二月，實驗者也是我，每天上午7點起床後上學，放學後下午6點回到家便直接睡覺到晚上10點，起床後吃晚餐看書到凌晨4點睡覺至7點，一共睡眠7小時，沒有無法入睡或其他睡眠疾病的現象，在實驗進行一個月左右便可以明顯感受到身體的不適，不管什麼時候睡醒都不會覺得飽，隨時都想睡覺但卻不一定睡得著，看書效率沒有感受到差別，詢問他人後有發現到皮膚變得比較蒼白，沒有感冒或疾病，無運動等。
結束後大約在4.5月便改變成晚上10點睡到早上4點，一共6小時，持續兩個月，可以明顯感受到身體的改善，雖然睡眠時間較少但卻證實分段睡眠較沒有效率。

以上是蠻久之前的實驗，雖然還有其他實驗的因素也完全沒有紀錄清楚，但是對我個人或其他人還是會有一些參考的價值。
接下來要介紹我正在進行的實驗，查過資料以後沒有發現類似的實驗，也不清楚會產生什麼現象或什麼後遺症，敬請期待。

這個實驗結合了睡眠剝奪與分段睡眠。
首先前置作業是保持清醒50個小時(睡眠剝奪)。
實驗日期：前置：2010/9/10 AM 7:00 至2010/9/12 AM 9:00，這段時間保持清醒。
2010/9/12 AM 9:00後開始進行分段睡眠
實驗對象：還是我
實驗地點：社辦
當時狀況：普通感冒(症狀：咳嗽)、無運動、飲食正常、9/8與9/9皆睡5個小時與平日接近。
在保持50個小時不睡後開始進行分段睡眠，目前暫定是睡五分鐘後保持清醒五分鐘再睡五分鐘如此循環，直到受試者無法承受。
目前所知初睡時期是大約20分鐘，這段時間內腦波非常不規律、意識昏迷。
實驗前推測可能會產生的症狀有意識不清、胡言亂語、幻覺、無法保持平衡、記憶力降低。

—以上是實驗前 2010/9/12 3:00
—以下是實驗後 2010/9/12 22:40

天氣晴，室溫30.1度。實驗結果乎意料。
實驗開始，2010/9/21上午10:00，一共51小時保持不睡，之後每隔五分鐘醒來後五分鐘再繼續睡，每次五分鐘，每十分鐘一循環。在進行到第5次左右以後開始出現四肢無力、頭痛之症狀，之後一直到第18次(190分鐘)前意識皆是半昏迷狀態，在第20次(200分鐘)時清醒，所有疲累感瞬間消失。
這次的實驗完全在預料之外，不但沒有出現任何不適的症狀，還補足了不足的睡眠時間(51小時)，在19次之前眼睛都睜不開、感到眼皮沉重，第20次卻瞬間清醒，除了眼睛疲勞、咳嗽沒有減輕外，其餘缺乏睡眠可能出現的症狀全部消失了。

根據這次的實驗，我建立了一個理論原型，描述人體對於中斷睡眠所產生的補償機制：人類在演化的過程中為了可以應付即時的危險而產生了此機制，在正常睡眠期間並不會啟動，但一旦睡眠遭到分斷(遇到危險等)，為了能夠在逃脫危險後仍保持注意力，儘管睡眠遭到分段，在精神上依然會持續亢奮。也就是說，分段睡眠的睡眠方式仍然會讓人感受到睡眠的飽足感，但在生理上對於睡眠的需求其實仍然沒有滿足，這便是為了在面對危險時能夠加以應付而產生的補償機制

以上只是純理論，沒有任何證據或其他人研究支持。
有另一說法為生理時鐘在經過半睡眠、半清醒的狀態結束後已無法分辨現在為何種狀態，因此只好繼續保持清醒。

實驗結束。
感謝 與 的支持與協助叫醒我。感謝 提供的另一種詮釋方式。
歡迎其他人做出類似實驗或找到相關資料後提出分享。

—20131016
找到大量資料，目前正在整理文獻、設計實驗，預計會在半年內進行長時的實驗。
目前處理問題有：如何測量精神情況、健康等指標。
預計進行4次30分鐘小睡。如圖

維基百科：多階段睡眠
他人的實驗：Sleep cycle experience
敬請期待，歡迎提供建議，有興趣者請聯絡我。

很明顯標題有個「率」表示這是一篇有大量計算的文章，所有資訊都是有依據的，但是這篇文章並不帶有嘗試影響各位價值觀的意味，請確定保持您思想的客觀性後入內觀賞，若是被本文影響概不負責。

在開頭來個與本文只有少許關聯的謎語：你來到一個三岔路，一邊是通往老實村，另一邊是通往說謊村，但你並不知道哪條路是通往哪個村子。而老實村的村民不管你問什麼都會照實回答，而說謊村的村民不管你問什麼都會以假話回答，恰巧這時候有一位不知道來自哪個村子的村民站在路口，你只能問他一個是或否的問句，你如何能判斷出哪邊是老實村呢？

歡迎各位暫停稍作思考，解答在文末。

進入本文。

首先先舉一個例子方便各位理解，請看下圖：



假設一個人持有正確情報(以T表示正確，F表示錯誤)，他告訴0.9(90%)的人正確，0.1的人F，而其餘的人也依此方式傳遞下去，當然有些人持有F並告訴0.1的人錯誤的情報，也就又變成了T。

到了第三層，計算一下T與F的總數會發現T=0.756, F=0.244，和原來第一層的T=0.9, F=0.1相差了許多，以此類推傳遞下去的話，會變成如下狀況：

	T	F
0	100	0
1	90	10
2	82	18
3	76	24
4	70	30
5	66	37
6	63	37
7	60	40
8	58	42

相信各位很容易觀察的出來，T和F的值會漸漸趨近50，也就是T和F漸趨相等。

這種情況不只是在0.9正確的情況下發生，不論資訊傳遞的失真率是多少，都會漸漸趨近於「半真半假」，以下是證明及公式推導。

(pf)

設a是失真率(正，前文的0.9)，b=a-1(負值)，因此當數字為正時情報為T，負時為F。

設n是第幾次傳遞(幾層)，T為真情報的比率，F為假情報的比率的相反數(0“<"T“<"1, 0<-F<1)



根據上圖可以得到以下算式：

if n=1→T=a, F=b

if n=2→T=a²+b², F=2ab

if n=3→T=a³+3ab², F=3a²b+b³
if n=4→T=a⁴+6a²b², F=b⁴+4a³b+4ab³

整理以上式子後發現：

if n=1→T+F=a+b
if n=2→T+F=(a+b)²

if n=3→T+F=(a+b)³

if n=4→T+F=(a+b)⁴

if n=k→T+F=(a+b)^k
又因為T與-F皆為比率，相加為1(100%)。

因此得到T-F=1。

聯立 T+F=(a+b)ⁿ …(1)

T-F=1 …(2)

得到T=[(a+b)ⁿ+1]/2

又因b=a-1，可化簡為T=[(2a-1)ⁿ+1]/2

取極限，lim_n→∞(2a-1)ⁿ=0, limn_n→∞[(2a-1)ⁿ+1]/2=0.5，故正確率T及錯誤率-F皆會趨近相等得證。
且根據公式只要輸入變數(失真率, 層數)=(a, n)，即可求出正確率T。

證明部分告一段落，整理一下，到這邊已經導出了藉由確認「資訊失真率」、「資訊傳遞層數」，即可求出「資訊正確率」的理論值公式。此為上半部。

但是到目前為止，都還是在純理論的階段，在現實生活中沒有人統計過所謂的「失真率」，因此我要根據部分的數據計算出現實世界的資訊傳遞失真率。

首先根據統計，人類說話速度為每分鐘85字，人類說話頻率為每分鐘60字，人類說謊頻率為每10分鐘說3次謊。計算後得到說話速度為1.4167字/秒、說話頻率為1字/秒、說謊頻率為200秒/次。整理後，每200秒說1次謊，其中講了200字共花了141.67秒，因此說謊率計算出為：每141/200=0.705，也就是a值。

再來，根據六度分隔理論，人與人的平均距離最多只隔了六個人，因此此層數(n)在一定的機率下必不超過6。

因此將(a, n)=(0.705, 6)代回公式後得到T=0.5023750521205。

此為結論。

順便附上在a=0.705的情況下，

n=1時，T=0.705

n=2時，T=0.584

n=3時，T=0.534

n=4時，T=0.514

n=5時，T=0.506

n=6時，T=0.502

由此篇可以得知，資訊的傳遞經過越多手消息，可靠性皆會大大的降低，包含在第一手資訊情況內可信度只有0.7，所謂成語「半信半疑」大概就是在描述此種情況吧。仔細想想，我們平常接觸到的資訊媒體，至少都是經由提供者→整理者→報導者→接收者之三手消息，在合理範圍內判斷所有資訊可信度約五成並不為過吧。

當然了，這篇也只是理論，並沒有考慮進真實資訊的複雜程度，包含：資訊不一定為是非命題、資訊可能牽涉到商業或政治等因素而a會遠小於0.705、資訊提供者及傳遞者的嘴殘狀況、資訊傳遞者及接收者的耳包狀況、電子訊號傳遞所產生的自然失真、資訊經手人的個人信用程度、資訊接收者的個人信任度價值觀、資訊接受者的個人心理變態程度、資訊本身所牽扯到的附加利益或成本產生的影響、資訊經手者本身的人際關係、資訊本身與道德或法律相違背的狀況、資訊本身並非資訊的狀況、資訊經過多國語言翻譯產生的失真、資訊經過聽說以外的管道產生的理解錯誤…等等狀況無法一一列舉。

重點：請抱持半信半疑。

在第一段提到的謎語，在此公布答案：只要你問他：請問你的村子在右邊嗎？

引用及參考文獻部分：

誠實村以及說謊村之謎語：《應急詭辯術》，廖英迪，大展出版社有限公司。

靈感及部分計算表示方式：《應急詭辯術》，廖英迪，大展出版社有限公司。

人類說話速度平均每分鐘85字：由演藝公會統計。

人每10分鐘說3次謊：統計，心理學家保羅‧艾克曼。

六度分隔理論：連鎖信實驗，心理學教授斯坦利‧米爾格拉姆，維基百科。

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