意義與定義之定義與意義

延續上篇「無意義本身有意義」,此篇目的為討論意義本身之定義以及意義之意義

定義部分:
「意義」的定義:解釋、意思。
「解釋」的定義:解說或註解文字、對事理的分析說明(與意義較不相關)。
「意思」的定義:意旨(偏向文學上概念)、思想(偏向哲學上概念)、理念(在此解釋不恰當)、敬意(不恰當)、趣味(不恰當)、意義(與意思相同 不予採用)
因此「意義」的定義大約為:解說文字(詞)、近似文學上的意旨、近似哲學上的思想。
「定義」的定義:對於事物所設立的正確解釋或規以肯定的界說。

定義部份到此結束,當然也可以提出「事物」、「設立」、「解釋」、「肯定」等等定義,但這與本文之意義不合在此不予討論。

無意義本身之意義在前文「無意義本身有意義已討論過,意義本身之定義也在定義部分加以解釋清楚,則意義之意義也可以定義之意義來解釋。

附帶概念性一提:在討論定義的部分時眾人皆只能約略的語詞加以解釋,難免會有些許偏差是無法趨近完美的,因最能完美解釋原詞之定義之詞即為原詞本身,在便是原詞存在之意義。
此概念在「所有名詞皆為代名詞」一文中已有類似的解釋,只為加以延伸更平易近人。

無意義本身有意義

在數學上存在著許多無意義的式子,讓我先舉幾個例子:
1.分母為零:0/0
2.極限值無限大:lim2^n=無限大
3.點座標微分:折線圖頂點斜率
4.對數底數為一:log11
5.0^0 等等

這篇文章的目的不在證明為何無意義,而是在推翻無意義(或以另一種角度解釋之)。
有一種說法,請先做為參考:
「凡是存在於世界上之事物必有其存在價值,故有意義。」
但此說法存在一些小小的弊端,不過卻很容易被大多數人認同,因此純粹提出作為參考。

另一種說法,若是我們在討論後,發現一個事物是沒有意義的,那我們的討論是否也是無意義的呢?大部分的人都認為不是這樣,因為我們討論出一件事物的意義價值(判斷有無意義的名詞),所以討論也應該是有意義的。但以此種說法為依據,這件所謂「無意義」的事物存在讓我們討論,並得到結論為無意義,那他本身不是應該有意義嗎?再換一種說法,這件事物的意義即為讓人們討論出他是否為無意義(當然得到是否為無意義的結果本身已不重要)。

接下來或許有人會提出,那麼以意義探討本身意義一詞之意義是有意義的嗎,或等等看似饒舌實則意義非凡之不平凡語句,這就牽涉到定義的部分了,請看後文「意義與定義之定義與意義

窮舉得證法

若確定此命題為真只為再度重複證明,則可用此方法。

試證明X為真,若為否請舉反例。 使用窮舉法,因舉不出反例,故得證。

舉例實際應用:
請證明1^3+2^3+…+n^3=(1+2+…+n)^2 (n屬於N) 因舉不出反例,故得證。

n屬於R,請證明1+n也屬於R 因舉不出反例,故得證。

當然,提供此證明方式並不保證於考試時可得到分數,請謹慎使用。

無法推翻之詭辯

「推翻」之定義:推倒定局或已成立的案件。

設此詭辯因無人推翻故成立
因此瞬間無人推翻故已成立
若下一瞬間未遭推翻則仍持續成立
若下一瞬間遭推翻,則:
若推翻不成立則此推翻無義
若推翻成立,則上一瞬間之成立並不成立
則此推翻為推翻一不成立之命題
則此推翻不符合推翻之定義
故此推翻不成立
故此詭辯仍成立

這個詭辯可以代入任何命題甚至非命題,也就是所謂的萬能證法,當然沒有人用過,理所當然是有他的理由,但是有誰知道呢?

證明這是一個命題

這是一個命題。
若此命題無法判斷真偽,則這不是一個命題(矛盾)。
若此命題可以判斷真偽,則:
若此命題為假,則這不是一個命題(矛盾)。
若此命題為真,則這是一個命題(成立)。
故 這是一個命題。

請推翻。