先提供用小數換算分數的辦法，也是證明或導出公式的辦法。

舉例換算0.8循環。設S=0.888…也就是0.8循環，則10S=8.888…也就是8.8循環，兩式相減10S-S=9S=8（因無限循環節8已被相減掉），故S=8/9（九分之八），這是正確的，8除以9確實等於0.888…循環。

公式：小數點後數字-小數點後非循環節數字/n個9 m個0（n為循環節個數，m為非循環節個數）。

這是我在試的時候無意間發現的或許是公式的缺陷或例外，提出來希望有人知道為什麼。
換算0.9循環以相同方法，設S=0.999…也就是0.9循環，則10S=9.999…也就是9.9循環，兩式相減10S-S=9S=9（因無限循環節9已被相減掉），故S=9/9（九分之九）=1，因此得到結論，0.9循環=1。
這…為何？

—980802
至今都想不出來，似乎也沒有人確實知道原因，我去問了老師，卻還是很難解釋為什麼。
簡單來說0.9循環應該是除了1以外最接近1的數字，但卻既不是1又不是0.9。
正確來說，0.9循環無法用分數來表示，應該這麼說吧，很奇怪，不管用公式或利用原理都只是得到1。
或許會有更好的解釋，但是暫時，0.9循環是沒有分數的形式的。
有知道詳情的人還請補充說明，謝謝。

—980813
感謝五樓的回應，這讓我產生新的想法。
假設0.9循環=1，用同樣的方法兩邊先同乘10倍在減掉原數，變成9=9，這似乎可以證明0.9循環=1?
還是不暸。

—980821
再次感謝五樓匿名網友的補充，根據他的說法，0.9循環=1是正確的(請自行到回應中看)，我暫時也這麼認同，但是沒辦法完全肯定，因此會先保留，有更好的解釋會再提出，有其他想法的人也歡迎發表，謝謝。

—980822
感謝 小政學長熱心相助，這讓我產生很大的啟發，我概略的整理一下。

學長強調了一點就是無限到底有沒有限的問題，我在3樓的回應中已經討論過了，但是這實在是個很矛盾的問題，無限循環小數到底有沒有底呢？個人認為並不能當作有底來計算，這已經失去去討論「無限」的意義。
還有一點，就是誤差，也許這種算式中會產生一種誤差，這種講法很特殊，因為似乎否定了此算出帶出的其他等式，但是學長說我們在計算的過程中會忽略掉那些多餘的誤差，只有在0.9循環=1的狀況下才可能注意到。因此這種算法就是突顯出誤差罷了，這種講法我覺得十分合理也頗認同。
最後，基本上，人的理解是有限的，因此不能去討論無限的問題，小政學長：「我們沒辦法對無限去下定義。」

致上萬分感謝，以上說法大部分都是小政學長的提供，我把這種講法整理後提出來，希望沒有理解錯誤的情況，個人對於產生誤差的說法十分認同，至於產生誤差的原因則是人的理解是有限的。以上說法給大家當做參考，如果有任何新的想法會再補充。

—981005
數學第2-2無窮循環小數有提到，看來0.9循環是確實等於1的，但在前文中以刪除方式減掉無限循環節的方式是不夠完備的，利用無限等比級數便可以求出。
設S=0.9循環=0.9+0.09+0.009+…=0.9*10^0+0.9*10^-1+0.9*10^-2+…，帶入公式，公比r為10^-1，首項a為0.9，a/1-r=0.9/1-0.1=0.9/0.9=1。
故證明0.9循環等於1

感想：沒想到這竟然會在數學課提到，不過很早就開始思考這個問題看到時就會有不同的感想，雖然不是自身的頓悟卻也又了解了一種特殊的現象，很明顯人會被所知所侷限住，從小的教育環境便會學習到9不等於1，在這邊便會又陷入此種邏輯，感覺非常嘖嘖，感想結束，此篇到此告一段落。

「推翻」之定義：推倒定局或已成立的案件。

設此詭辯因無人推翻故成立
因此瞬間無人推翻故已成立
若下一瞬間未遭推翻則仍持續成立
若下一瞬間遭推翻，則：
若推翻不成立則此推翻無義
若推翻成立，則上一瞬間之成立並不成立
則此推翻為推翻一不成立之命題
則此推翻不符合推翻之定義
故此推翻不成立
故此詭辯仍成立

這個詭辯可以代入任何命題甚至非命題，也就是所謂的萬能證法，當然沒有人用過，理所當然是有他的理由，但是有誰知道呢？

這是一個命題。
若此命題無法判斷真偽，則這不是一個命題(矛盾)。
若此命題可以判斷真偽，則：
若此命題為假，則這不是一個命題(矛盾)。
若此命題為真，則這是一個命題(成立)。
故 這是一個命題。

請推翻。

有個理髮師不幫自己剪頭髮的人剪頭髮，他該不該幫自己剪頭髮？

若他幫自己剪，則他不該幫自己剪。
事實上這有時間先後的概念，他幫自己剪了，所以得到「他不該幫自己剪」，但是因為他已經剪了，所以「不該」這件事無法改變已成的事實，所以他確實是不該，但卻還是剪了。
若他不幫自己剪，則他可以幫他自己剪。
因為它還沒幫自己剪，所以得到「他該幫自己剪」，但是他「該」不一定表示他「要」，所以同理，他該，但是不必實際行動。

一開始我認為，是不是命題並不完整，應該把「該不該」改成「能不能」，但後來以同樣的方法列出來後，發現並不是題目的問題，改成「該不該」、「能不能」、「需不需」等等都是一樣的。

其實這種悖論是利用時間順序的接近來產生誤解，因為後發生的其實不會對已發生的事產生影響，如果先發生的和後發生的產生矛盾，但又後發生的是因先發生的所產生，那這還是沒有任何矛盾，因此簡化此命題還是可以得解。

感謝此悖論由蔡明璟提供。

辯題：「大雄需要/不需要小叮噹」。
賽制：奧瑞岡三三三制。

壹、首先，名詞解釋：
時空悖論：又稱「祖父悖論」簡單白話解釋為你不能回到過去殺掉自己的祖父，詳見後參考處。
宿命論：命運無法被改變是早已決定好的，基本上與時空悖論相近。

貳、「反方」(不需要)詭辯術
利用時間軸及時空悖論加上宿命論的概念



勝。

叁、「正方」辯論稿，’表對方反駁 ”表反駁對方反駁

1.作者定義觀點：
藤子·F·不二雄已經將大雄定義為需要哆啦A夢的人，而哆啦A夢即為被需要者。
若大雄不需要哆啦A夢則哆啦A夢就沒有存在的意義，因為哆啦A夢的出現本來就是為了被需要，作者為了使漫畫完整而製造出哆啦A夢這個角色被大雄需要。
根據維基百科「哆啦A夢角色列表」中哆啦A夢的定義中提到「為了改變大雄命運而來。」
「哆啦A夢百科」提到其正式的職業名稱為「特定意志薄弱兒童監視指導員」，所以其實大雄就是所謂「意志薄弱兒童」，而這也證明了哆啦A夢是為了大雄而存在。

‘ 無法證明作者定義。
” 若作者定義出其他與原意義不同的定義，則此部片哆啦A夢就沒有存在價值，且在哆啦A夢角色列表中的定義已經提到是為了改變大雄命運而來的，換言之，哆啦A夢是因大雄而存在。

2.根據結局與需要之定義：
定義”需要”，根據「教育部重編國語辭典修訂本」需要的定義為：
1.必須。(不夠完整)
2.心理學上指當個體感受缺乏時所產生的內在心理狀態。包括生理上的需要，如飢、渴，以及心理上的需要，如孤獨、寂寞。(生理+心理) (以此為憑)
3.經濟學上指在一定時間、一定市場，依一定價格而獲得滿足的商品量。對商品不僅能購買，而且願意購買。(經濟學無關)

再補充更完整：任一時刻產生需要即為需要。(任何一瞬間而非所有時間)

根據維基百科中「哆啦A夢最終回」中的三種正式版結局，有一種結局不完整且有矛盾故不討論，其中兩種共同點皆為大雄並不希望哆啦A夢離開，因此確定大雄其實是需要哆啦A夢的，這也符合需要的定義。
又根據需要的定義，再最後一集中確定大雄產生需要哆啦A夢，所以可以推論大雄需要哆啦A夢成立。

‘ 引用「哆啦A夢最終回」中，「有三個正式版本，但皆隨著連載劇情的發展而轉為非正式結局。」
「後來作者去世前表明《哆啦A夢》沒有實質上結局，並隨著過世而結束連載，現今仍以動畫的形式延續《哆啦A夢》的故事。」

3.時空悖論：
哆啦A夢由未來回到過去，因兩人有相遇並共同生活，所以時間軸產生重疊，也就是同一條時間軸，因此若少了哆啦A夢則此時間軸消失，所以證明大雄是需要哆啦A夢來完成未來的。(此情況特殊，在此宿命論與時空悖論相牴觸)

‘ 宿命論，大雄並不需要哆啦A夢來完成未來，因為歷史並不會改變，可能會產生其他替代方案來取代哆啦A夢，兩條時間軸互不相干，就算失去哆啦A夢這條時間軸也不會影響到大雄的時間軸的發展。

” 故事中可改變歷史，根據某集，大雄坐時光機到未來製作出化石，証明在故事中歷史是可改變的，故宿命論在劇情中並不成立。

肆、必不敗之詭辯術之題目缺陷之鑽牛角尖：(注意：為”必不敗”而非”必勝”)
1976年小叮噹遇見大雄
1997小叮噹改名為哆啦A某夢
2123小叮噹誕生

事實上，1997年後所畫的動畫都已稱作哆啦A夢因此與辯題「大雄需不需要”小叮噹”」不符，故所有提出論點有引用到動畫及電影情節者皆稱為無根據。

伍、恐怖資料之參考文獻
維基百科：
哆啦A夢
哆啦A夢道具列表
哆啦A夢角色列表
哆啦A夢最終回
2112年哆啦A夢的誕生
哆啦A夢 (漫畫角色)
哆啦A夢百科
藤子不二雄
祖父悖論
時間旅行
宿命論

哆啦A夢結局資料
哆啦A夢改名資料
2008/02/08 「大型強子對撞機」將在日內瓦啟用 相關新聞

請自行觀賞。