分類彙整: A

宇宙三次方理論

空間以及時間,這兩個宇宙主要的構成元素,是大家共同認為的。
若簡化成「數線」來表示,那麼時間便是「數線」,原點可以定義成現在(這裡的”現在”指的是”點”而不是一段”線段”,當然這個點隨時在移動,無法以數字或任何語言表示,故以”現在”代稱。),而右方正向定義為未來,左方定義為過去,皆為無限延伸的數線(不考慮是否加入宇宙的起始與結束,故以無限來表示),代表時間。
而空間,應該用3D立體軸來表示,X.Y.Z三條數線所組成的象限,在某點(x,y,z),唯空間的唯一位置,而沒有重複。

蟲洞的概念也可以用這種方式來解釋,黑洞為入口,白洞為出口,在時間(數線)上的扭曲,以及立體象限中的扭曲,造成可以跨越時間及空間的現象,此為時光旅行及太空旅行的模型。

正題,既然時間已數線(暫稱1D)來表示,空間以立體象限(3D)來表示,所以我認為事實上還有一大元素是被忽略的(2D),這就是:質量與能量。若此宇宙只存在著空間以及時間,沒有質量及能量的話,空間的存在就失去意義,而產生的原因也成為無解,這也是構成的元素之一。而質量-能量的變化則可以以直角座標來表示,兩者呈反向變動(這裡的反向變動並不指反比xy=k,或x+y=k之類似概念,而是純粹解釋質量及能量可以互相轉換的理論)。

因此我認為,時間、質量與能量、空間,分別代表1D、2D、3D,意謂宇宙三元素,擺脫時間及空間代表的宇宙限制。宇宙三次方理論

時空旅行的矛盾

請先看看這篇故事,時空旅行的矛盾

一九四五年,一位來路不明的女嬰被棄置在克里夫蘭的一所孤兒院。
「珍」在孤獨和落寞中長大,不知道她的親生父母是誰,直到一九六三年的某日,她莫名其妙地愛上一位流浪漢。正當珍的際遇開始好轉時,災禍卻接踵而至。
她懷了流浪漢的孩子,流浪漢卻不見蹤影。
在複雜的生產手術中,醫生赫然發現珍有兩套性器官。
為了拯救珍的生命,他們只好為珍進行變性手術,讓「她」變成「他」。
最後,一位神秘的陌生人,從產房中綁走了她的孩子。

經歷了這些打擊,被社會排斥,被命運嘲笑的「他」,變成了一位酒鬼和流浪漢。
珍不但失去了雙親和愛人,連自己的孩子也失去了。到了一九七0年,他走進冷清的「老爹酒吧」,向一位老酒保說出他悲哀的一生。
酒保答應幫他報復對「她」始亂終棄的陌生人,條件是他必須參加「時間旅行團」。
他們兩人進入時間機器,酒保將流浪漢留在一九六三年。
流浪漢莫名其妙地愛上一位年輕的孤兒,後來讓她懷孕了。

酒保繼續前進九個月,從醫院綁走女嬰,將女嬰棄置於一九四五年的一所孤兒院。
後來酒保將流浪漢帶到一九八五年,成為「時間旅行團」的一員。
流浪漢終於開始過著穩定的生活,成為「時間旅行團」中一位受人尊敬的老會員。
後來他化身為一位酒保,接下最棘手的任務:和命運的約會,
在一九七0年的「老爹酒館」和一位流浪漢碰面。

很明顯,這篇故事充滿了疑點。
首先這篇的來源已經不明,我試著要找出原文,但是似乎是某小說的翻譯,在這邊就不追究了。

再看一次,或許就會明白,故事中所有主角都是同一人,而造成混亂的就是「時間旅行」,所有人物的父母也都是自己本身,再來請看看這張圖。
這樣很好理解,事實上所有主角與主角之間的接觸只是自己不同年紀時的接觸罷了。
這個故事同時也表達了無限和零的概念,因為這可以無限的循環下去,也是從無中生有,小女孩從哪來的?是長大後的她自己生出來的,小女孩的父親則是母親的未來,而酒保又扮演了製造與解釋疑點的角色。

當然要找出疑點也不是那麼容易,試想,酒保在棄置小女孩後應該是又回到了1970,在1985被年輕的自己給取代,年輕的酒保又回到過去準備製造出另一個新的自己,那麼若這個故事持續的循環下去,不是就會有許多的老酒保出現。當然這還不足以推翻這個故事。

酒保為何要帶走小女孩?在動機的部份也沒辦法解釋,故事中也沒有交代清楚,或許只是為了讓故事完整。這也不足以推翻。

再來看看各人物的起始與終點,「她」是被「她」生出來的,最後變成「他」,「他」是由「她」變來的,最後變成「酒保」,「酒保」是由「他」變來的,最後不清楚。
因為已經討論過酒保的結局並不會對故事造成影響,因此要推翻這個故事必定要從「她是被她生出來的」著手。
從年齡來說0歲的她被18歲的她(與25歲的他)生出來,在這一瞬間(若酒保也剛好出現,他也還在)事實上是存在四個同質不同年紀的人。

但是這樣看下來,這個故事好像也沒有地方可以推翻?不合理的地方有很多但是都不足以推翻掉。難道這是可能發生的嗎?

有人知道的話麻煩透漏一下,謝謝。

—980806
出處:Robert A. Heinlein《行屍走肉》-摘要(All You Zombies…),

—980806 23:05
為了找出這篇的疑點,我找遍了許多地方,再一個小小的網誌找到了一篇故事,帶給我很大的啟發,因此我認為,人類是無法改變歷史的,請看這篇,「時空旅行無法改變歷史」,這也解釋了這篇的矛盾之處了,同時得到印證。

零角度


這裡有一條線段AB,那麼問題是,請問這是一個0度角還是360度角?

這個問題是我在看「笛卡兒的秘密手記」這本書時想到的,在第54頁裡面講到了笛卡兒證明了當時沒有人可以證明的問題:「證明零角度實際上並不存在」,當然在書中也附上了圖和說明,但我卻看不懂那和證明零角度有何關係,上網搜尋一下也找不到相關資料,因此產生了這個問題。

那麼公佈答案,這不是0度角也不是360度角,請再看題目一遍,一開始就告訴你了,這是線段AB。

那麼要怎麼證明線段AB並不能表示成是0度角呢(假設有存在0度角這東西),請看證明過程,這是我利用P.54的方法證明出來的:假設此線段是個角度,若有一線段將此角(角BAB)分為兩等分,那麼必存在此一直線通過點A將此角度兩等分,因直線與此角度兩邊重疊也同時將點A分為兩部分,這與「點」的定義不合,「點」是不能分割的,因此此角度並不為0度角。

但是要如何證明有或沒有零度角呢,又要如何區別0度角與360度角呢?

–20090806
有人竟然猜說這是180度角?當下我並沒有反應過來,但事後想想,我指的是角BAB,並不是中間有一點C而指角BCA,如果是這樣應該是180度無疑,請不要誤解了。

直覺、理智、本能

直覺有許多說法,靠的是經驗的累積,或俗稱的第六感(或女人的第六感),或突然靈光一閃的想法,這種方法對沒試過的人十分大膽,直覺所產生的結果正確率不一定高,應該說因人而異,有些人天生就可以用直覺下判斷,但有些人相信直覺只會造成自己的誤判。

理智顧名思義,就是用理性思考的智慧,基本上理性思考要完全(或幾乎)排除掉感情的因素(至於感情方面可以轉移到第六感),理性思考也牽涉到邏輯判斷,在常見的情況下男性會比女性還多(這又牽扯到大腦皮質的不同),基於這是個十分簡單的概念就不再冗述。

本能,又可以稱作天性,若要以潛意識來比喻,理智就是前意識,直覺就是無意識,而本能則是集體潛意識。也就是,本能是許多人與生俱來的,或許不能共同被發現也不能完全做出區別,但基本上都是存在的。生物的基本活動現象就是求生、覓食、求偶、交配,這都是本能所驅使而不需要經過學習(當然在此不討論經過學習而加強的本能行為),若是將本能行為發揮到極限或許可以超出直覺與理智所及。

這邊簡單的先做出區別與少許補充,日後也許會再增加。
總之,直覺像右腦,理智像左腦,本能像腦幹。
直覺像無意識,理智像前意識,本能像集體潛意識。
直覺是情感,理智是邏輯,本能是天性。
若直覺是文科,理智是理科,本能就像寫名字。
淺見。

小數換算分數缺陷(10/05版)

先提供用小數換算分數的辦法,也是證明或導出公式的辦法。

舉例換算0.8循環。設S=0.888…也就是0.8循環,則10S=8.888…也就是8.8循環,兩式相減10S-S=9S=8(因無限循環節8已被相減掉),故S=8/9(九分之八),這是正確的,8除以9確實等於0.888…循環。

公式:小數點後數字-小數點後非循環節數字/n個9 m個0(n為循環節個數,m為非循環節個數)。

這是我在試的時候無意間發現的或許是公式的缺陷或例外,提出來希望有人知道為什麼。
換算0.9循環以相同方法,設S=0.999…也就是0.9循環,則10S=9.999…也就是9.9循環,兩式相減10S-S=9S=9(因無限循環節9已被相減掉),故S=9/9(九分之九)=1,因此得到結論,0.9循環=1。
這…為何?

—980802
至今都想不出來,似乎也沒有人確實知道原因,我去問了老師,卻還是很難解釋為什麼。
簡單來說0.9循環應該是除了1以外最接近1的數字,但卻既不是1又不是0.9。
正確來說,0.9循環無法用分數來表示,應該這麼說吧,很奇怪,不管用公式或利用原理都只是得到1。
或許會有更好的解釋,但是暫時,0.9循環是沒有分數的形式的。
有知道詳情的人還請補充說明,謝謝。

—980813
感謝五樓的回應,這讓我產生新的想法。
假設0.9循環=1,用同樣的方法兩邊先同乘10倍在減掉原數,變成9=9,這似乎可以證明0.9循環=1?
還是不暸。

—980821
再次感謝五樓匿名網友的補充,根據他的說法,0.9循環=1是正確的(請自行到回應中看),我暫時也這麼認同,但是沒辦法完全肯定,因此會先保留,有更好的解釋會再提出,有其他想法的人也歡迎發表,謝謝。

—980822
感謝 小政學長熱心相助,這讓我產生很大的啟發,我概略的整理一下。

學長強調了一點就是無限到底有沒有限的問題,我在3樓的回應中已經討論過了,但是這實在是個很矛盾的問題,無限循環小數到底有沒有底呢?個人認為並不能當作有底來計算,這已經失去去討論「無限」的意義。
還有一點,就是誤差,也許這種算式中會產生一種誤差,這種講法很特殊,因為似乎否定了此算出帶出的其他等式,但是學長說我們在計算的過程中會忽略掉那些多餘的誤差,只有在0.9循環=1的狀況下才可能注意到。因此這種算法就是突顯出誤差罷了,這種講法我覺得十分合理也頗認同。
最後,基本上,人的理解是有限的,因此不能去討論無限的問題,小政學長:「我們沒辦法對無限去下定義。」

致上萬分感謝,以上說法大部分都是小政學長的提供,我把這種講法整理後提出來,希望沒有理解錯誤的情況,個人對於產生誤差的說法十分認同,至於產生誤差的原因則是人的理解是有限的。以上說法給大家當做參考,如果有任何新的想法會再補充。

—981005
數學第2-2無窮循環小數有提到,看來0.9循環是確實等於1的,但在前文中以刪除方式減掉無限循環節的方式是不夠完備的,利用無限等比級數便可以求出。
設S=0.9循環=0.9+0.09+0.009+…=0.9*10^0+0.9*10^-1+0.9*10^-2+…,帶入公式,公比r為10^-1,首項a為0.9,a/1-r=0.9/1-0.1=0.9/0.9=1。
故證明0.9循環等於1

感想:沒想到這竟然會在數學課提到,不過很早就開始思考這個問題看到時就會有不同的感想,雖然不是自身的頓悟卻也又了解了一種特殊的現象,很明顯人會被所知所侷限住,從小的教育環境便會學習到9不等於1,在這邊便會又陷入此種邏輯,感覺非常嘖嘖,感想結束,此篇到此告一段落。