標籤彙整: 詭辯術

「這是假話」是假的

請先看看這個最簡單的「句子」:
這是假話。

(pf1)
若這句話為真,這此話為假,故矛盾。
若這句話為假,則此話為真,故矛盾。

這是最簡單大家都會的判斷方式,但這樣得出的結論是什麼?
應該是這不是個命題,也就是無法判斷真偽。

會這樣說是因為並不是所有事物都非對即錯,所以我們才能說他不是對的也不是錯的,是無法判斷對吧? -(#1)

到目前為止都很合理。

但是讓我們再重新詳細的看一遍。(pf2)
若這句話為真,則「這是假話」是真的,所以這是假話,故矛盾。
若這句話為假,則「這是假話」是假的,所以…,這時候就發生錯誤了,可能很多都會很自然的認為「所以這是真的」,但根據(#1),並不是非對即錯,那「這是假話」是假的誰說就是真的呢?
將「是假的」(負號)放入此語句內,變得到「這不是假話」是真的,「是真的」可以去掉(正號可忽略),因此是「這不是假話」,在(pf1)中我們很快的得到了這是真話所以產生矛盾,但並沒有考慮進(#1),考慮進後,「這不是假話」並不表示這是真話,故並不矛盾。

因此得證,「這是假話」為假。

至於為什麼「這是假話」為假不為真就有很多可能了,例如「這其實不是話」或「這」其實不是指這句話..等等。

無意義本身有意義

在數學上存在著許多無意義的式子,讓我先舉幾個例子:
1.分母為零:0/0
2.極限值無限大:lim2^n=無限大
3.點座標微分:折線圖頂點斜率
4.對數底數為一:log11
5.0^0 等等

這篇文章的目的不在證明為何無意義,而是在推翻無意義(或以另一種角度解釋之)。
有一種說法,請先做為參考:
「凡是存在於世界上之事物必有其存在價值,故有意義。」
但此說法存在一些小小的弊端,不過卻很容易被大多數人認同,因此純粹提出作為參考。

另一種說法,若是我們在討論後,發現一個事物是沒有意義的,那我們的討論是否也是無意義的呢?大部分的人都認為不是這樣,因為我們討論出一件事物的意義價值(判斷有無意義的名詞),所以討論也應該是有意義的。但以此種說法為依據,這件所謂「無意義」的事物存在讓我們討論,並得到結論為無意義,那他本身不是應該有意義嗎?再換一種說法,這件事物的意義即為讓人們討論出他是否為無意義(當然得到是否為無意義的結果本身已不重要)。

接下來或許有人會提出,那麼以意義探討本身意義一詞之意義是有意義的嗎,或等等看似饒舌實則意義非凡之不平凡語句,這就牽涉到定義的部分了,請看後文「意義與定義之定義與意義

窮舉得證法

若確定此命題為真只為再度重複證明,則可用此方法。

試證明X為真,若為否請舉反例。 使用窮舉法,因舉不出反例,故得證。

舉例實際應用:
請證明1^3+2^3+…+n^3=(1+2+…+n)^2 (n屬於N) 因舉不出反例,故得證。

n屬於R,請證明1+n也屬於R 因舉不出反例,故得證。

當然,提供此證明方式並不保證於考試時可得到分數,請謹慎使用。

無法推翻之詭辯

「推翻」之定義:推倒定局或已成立的案件。

設此詭辯因無人推翻故成立
因此瞬間無人推翻故已成立
若下一瞬間未遭推翻則仍持續成立
若下一瞬間遭推翻,則:
若推翻不成立則此推翻無義
若推翻成立,則上一瞬間之成立並不成立
則此推翻為推翻一不成立之命題
則此推翻不符合推翻之定義
故此推翻不成立
故此詭辯仍成立

這個詭辯可以代入任何命題甚至非命題,也就是所謂的萬能證法,當然沒有人用過,理所當然是有他的理由,但是有誰知道呢?

證明這是一個命題

這是一個命題。
若此命題無法判斷真偽,則這不是一個命題(矛盾)。
若此命題可以判斷真偽,則:
若此命題為假,則這不是一個命題(矛盾)。
若此命題為真,則這是一個命題(成立)。
故 這是一個命題。

請推翻。