論希望:負期望值行為的由來與價值

        為什麼人會願意買樂透,就算知道期望值是負的,他們仍然買?而這樣的行為是否真的合適?又是如何產生的?

        這種行為來自於人在原始社會中因應資訊不足的情況,因為沒辦法每件事都估算機率與代價而產生的演化策略。舉例來說:一個原始部落決定是否要搬遷,他們因為不知道找到新居所的機會多寡,更不知道新居所的好壞程度,故無法決策是否要搬遷及計算其期望值。
        因此人有一種機制,這便是希望的由來,讓人在資訊不足的情況下能踏出新的一步,而這在原始社會中是有助人類發展的[1]

        問題出在現實社會中資訊不足的情況變少了,而我們常可以明確計算出期望值,但人還是保留追求希望的行為特色。因此有賭徒。
        但也因此有偉人。
        然而機率本身不會變,我們可以從「偉人」和「未成為偉人而失敗的人」的比例略知一二。

        這樣的機制在現在的環境中使許多人做出不明智的決策,例如前例的買樂透(做公益成分可以其他方式代替)與賭徒心理。但如果換個角度,就結果論容易讓人誤解是好的決策,例如僥倖成功的生意人或股東,他們的負期望值行為或許恰巧發生在低機率高報酬的結果,而人們會稱它是勇敢放手一搏或預測精準(事實上他們無法預測),但此行為仍然是不適當的。[2]

        一個常見、簡化後的例子是:假設現在只有告白與放棄兩種選擇,且確定告白後會當不成朋友(完全負報酬),且告白成功的機率低,則依據期望值計算我們不應告白。但此時告白有希望效果(低機率高報酬),許多人仍會選擇告白,而這是明顯不理智的。[3]

        然而希望並不是因此就沒有價值的,由上而論,在資訊不足的情況下藉由希望的判斷有可能是有益的。
        雖希望與信念所產生的動機驅力是不易估算的,可以藉由產生希望而增加某困難行為達成的可能性,但這種希望與上述的希望稍有不同,這種希望是「相信會成功」,但上述的希望類似於「覺得有可能成功」,兩者在語意上不同,無法比較。但有其價值是無法否認的。

[1] 不一定有助少數群體發展,但有助全人類,因為無論其負報酬多高,都不致於使人類滅絕;就算得到高報酬的機率很低,只要有此機制就會有人得到高報酬。

[2] 我們不能因為「相信」負期望值行為會發生在機率很低但報酬很高的事件上便從事,因為信念不會改變機率,儘管機率非零。若你對我斷言此行為「不適當」有意見,請換個角度想,從事一件容易失敗的行為是否適當?若我現在跳樓有極低機率學會飛翔,我是否該跳樓?(不跳我學會飛的機率幾乎是零吧)

[3] 「有告白才有機會」、「不告白機率再低都不會發生」便是只看成功情況的片面計算。但許多情況沒有這麼單純,例如有不告白繼續培養感情此選擇,若要反駁請先確定假設是否相同。

後記
        這篇計畫要打非常久了,但一直因為不確定演化基礎而無法下筆,儘管最後我的論點是無法找到證據支持的,但應該是十分合理的。目前沒有看過類似論點,所以應該是原創,但推測有許多相同的看法。
        感謝F.C.與我討論使我產生演化基礎是資訊不足的靈感,不知為何一直沒有想到。

—20140208
        在原文中我提出的是原始資訊不足的環境使人演化出追求希望的負期望值行為。經過朋友們的未看發表意見後,我發現資訊不足所含括的情況實在很多,但仍缺少了「正確推論」,如同我在:心物因果理論中所提到的心理因果關係符合物理因果關係的充分非必要概括條件中的條件c:

c. 資訊充足且正確的causal reasoning:使用正確的知識邏輯推理。

        而雖原文的重點集中在「追求希望的負期望值行為」而非「負期望值行為」,但就負期望值行為而論,我發現準確的說,資訊不足錯誤推論(~c)可能是產生負期望值行為的主要原因(充分非必要)。
        我們產生錯誤推論的可能性有很多,例如因為人注意到了樂透中獎的情況,或新聞媒體的報導集中於此,使人高估中獎的機率,造成期望值的誤判。吳宗霖:

這一波彩券潮,有一部分也歸因於媒體的推波助瀾。雖然正反面例子都有,不過記者在報導時總是將中獎案例擺在前面,虧本的擺在後頭。

或是從眾及迷信的行為。空心菜:

前次結果的錯誤因果推論導致的迷信行為

甚至包括心理成癮,這些都屬於錯誤推論。呂欣璟:

擁有希望的感覺會成癮,就像抽菸一樣,明知期望值為負而為之。

        而資訊不足亦可能有許多原因,包括自己沒注意到,陳奕凱:

我覺得人在面對利益抉擇的時候,會傾向注意有利於自己的部分,而非理性的負期望值造成損失。例如賭徒會看到一點點贏錢的機會,而不是看到大部分可能會輸錢的結果

 最後感謝這些回應的朋友們:陳奕凱、吳宗霖、空心菜、呂欣璟。(依留言次序排列)

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