證明這是一個命題

這是一個命題。
若此命題無法判斷真偽,則這不是一個命題(矛盾)。
若此命題可以判斷真偽,則:
若此命題為假,則這不是一個命題(矛盾)。
若此命題為真,則這是一個命題(成立)。
故 這是一個命題。

請推翻。

在〈證明這是一個命題〉中有 6 則留言

  1. 根據你的敘述及假設 A:「這是一個命題」~A:「這不是一個命題」
    A若為假則得到 ~A 但還是無法證明「~A」不為一命題
    A若為真則得到 ~A 但也還是無法證明「~A」不為一命題

    這時把假設帶入
    這是一個命題若為假則得到 這不是一個命題 為真
    這是一個命題若為真則得到 這不是一個命題 為假

    再將假設以A取代
    A若為假則得到 ~A為真
    A若為真則得到 ~A為假

    我只是將你的敘述以A或原語句取代,便可以得知無法以此方式判別本身是否為命題。
    且原命題與否命題間並無絕對關係。

    PSS. 我不認同你的說法,詭辯很明顯可以判斷真偽,所以應該還是個命題沒錯。
    若是在邏輯學上有其他定義請找出證明或相關資料,謝謝。

  2. 我們先把 "這是一個命題" 令為A

    設A為假 即 "這是一個命題" 為假 即 "這不是一個命題"
    在此產生問題了 A為假 但 ~A 卻不為一命題
    因 若A為一命題 則 ~A必為一命題 故 A 本身不為一命題
    即 "這是一個命題" 本身非命題

    PS 邏輯學上 "詭辯" 也不是命題喔~~~

  3. 寫數學證明題走火入魔了嗎..

    為什麼無法判斷真偽就不是一個命題- -?

發佈留言

發佈留言必須填寫的電子郵件地址不會公開。