窮舉得證法

若確定此命題為真只為再度重複證明,則可用此方法。

試證明X為真,若為否請舉反例。 使用窮舉法,因舉不出反例,故得證。

舉例實際應用:
請證明1^3+2^3+…+n^3=(1+2+…+n)^2 (n屬於N) 因舉不出反例,故得證。

n屬於R,請證明1+n也屬於R 因舉不出反例,故得證。

當然,提供此證明方式並不保證於考試時可得到分數,請謹慎使用。

在〈窮舉得證法〉中有 4 則留言

  1. 根據你的說法 2的定義就是1+1囉?
    這麼說的話1的定義呢?
    還有 我不懂你所謂"艱深的專有名詞"是指什麼?

    那如果照你的說法要證明1+n也屬於R
    就說那是定義就好啦

  2. 定義呀…
    1+1=2
    為何?
    你可以不用艱深的專有名詞去證明嗎
    可以呀就是2的定義嗎
    n屬於R,1+n也屬於R
    你可以不用艱深的專有名詞去證明嗎
    同理…

  3. 當然這是詭辯,感謝樓上的解析
    當然提不出反例這則是因為其他證明結果(所謂白痴歸納法)或已知的事實。
    再次強調,這是詭辯。

  4. 基本上次證明有瑕疵
    你如何得知沒有反例??
    提不出反例不代表沒有反例
    所以這種證明不具有太大的公信力
    強烈建議與N有關的證明
    且確定為真
    請使用白癡歸納法
    慢慢證吧~~

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