請先看看這篇故事，時空旅行的矛盾。
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一九四五年，一位來路不明的女嬰被棄置在克里夫蘭的一所孤兒院。
「珍」在孤獨和落寞中長大，不知道她的親生父母是誰，直到一九六三年的某日，她莫名其妙地愛上一位流浪漢。正當珍的際遇開始好轉時，災禍卻接踵而至。
她懷了流浪漢的孩子，流浪漢卻不見蹤影。
在複雜的生產手術中，醫生赫然發現珍有兩套性器官。
為了拯救珍的生命，他們只好為珍進行變性手術，讓「她」變成「他」。
最後，一位神秘的陌生人，從產房中綁走了她的孩子。

經歷了這些打擊，被社會排斥，被命運嘲笑的「他」，變成了一位酒鬼和流浪漢。
珍不但失去了雙親和愛人，連自己的孩子也失去了。到了一九七０年，他走進冷清的「老爹酒吧」，向一位老酒保說出他悲哀的一生。
酒保答應幫他報復對「她」始亂終棄的陌生人，條件是他必須參加「時間旅行團」。
他們兩人進入時間機器，酒保將流浪漢留在一九六三年。
流浪漢莫名其妙地愛上一位年輕的孤兒，後來讓她懷孕了。

酒保繼續前進九個月，從醫院綁走女嬰，將女嬰棄置於一九四五年的一所孤兒院。
後來酒保將流浪漢帶到一九八五年，成為「時間旅行團」的一員。
流浪漢終於開始過著穩定的生活，成為「時間旅行團」中一位受人尊敬的老會員。
後來他化身為一位酒保，接下最棘手的任務：和命運的約會，
在一九七０年的「老爹酒館」和一位流浪漢碰面。
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很明顯，這篇故事充滿了疑點。
首先這篇的來源已經不明，我試著要找出原文，但是似乎是某小說的翻譯，在這邊就不追究了。

再看一次，或許就會明白，故事中所有主角都是同一人，而造成混亂的就是「時間旅行」，所有人物的父母也都是自己本身，再來請看看這張圖。
這樣很好理解，事實上所有主角與主角之間的接觸只是自己不同年紀時的接觸罷了。
這個故事同時也表達了無限和零的概念，因為這可以無限的循環下去，也是從無中生有，小女孩從哪來的？是長大後的她自己生出來的，小女孩的父親則是母親的未來，而酒保又扮演了製造與解釋疑點的角色。

當然要找出疑點也不是那麼容易，試想，酒保在棄置小女孩後應該是又回到了1970，在1985被年輕的自己給取代，年輕的酒保又回到過去準備製造出另一個新的自己，那麼若這個故事持續的循環下去，不是就會有許多的老酒保出現。當然這還不足以推翻這個故事。

酒保為何要帶走小女孩？在動機的部份也沒辦法解釋，故事中也沒有交代清楚，或許只是為了讓故事完整。這也不足以推翻。

再來看看各人物的起始與終點，「她」是被「她」生出來的，最後變成「他」，「他」是由「她」變來的，最後變成「酒保」，「酒保」是由「他」變來的，最後不清楚。
因為已經討論過酒保的結局並不會對故事造成影響，因此要推翻這個故事必定要從「她是被她生出來的」著手。
從年齡來說0歲的她被18歲的她(與25歲的他)生出來，在這一瞬間(若酒保也剛好出現，他也還在)事實上是存在四個同質不同年紀的人。

但是這樣看下來，這個故事好像也沒有地方可以推翻？不合理的地方有很多但是都不足以推翻掉。難道這是可能發生的嗎？

有人知道的話麻煩透漏一下，謝謝。

—980806
出處：Robert A. Heinlein《行屍走肉》-摘要（All You Zombies…），

—980806 23:05
為了找出這篇的疑點，我找遍了許多地方，再一個小小的網誌找到了一篇故事，帶給我很大的啟發，因此我認為，人類是無法改變歷史的，請看這篇，「時空旅行無法改變歷史」，這也解釋了這篇的矛盾之處了，同時得到印證。

這裡有一條線段AB，那麼問題是，請問這是一個0度角還是360度角？

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這個問題是我在看「笛卡兒的秘密手記」這本書時想到的，在第54頁裡面講到了笛卡兒證明了當時沒有人可以證明的問題：「證明零角度實際上並不存在」，當然在書中也附上了圖和說明，但我卻看不懂那和證明零角度有何關係，上網搜尋一下也找不到相關資料，因此產生了這個問題。

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那麼公佈答案，這不是0度角也不是360度角，請再看題目一遍，一開始就告訴你了，這是線段AB。

那麼要怎麼證明線段AB並不能表示成是0度角呢(假設有存在0度角這東西)，請看證明過程，這是我利用P.54的方法證明出來的：假設此線段是個角度，若有一線段將此角(角BAB)分為兩等分，那麼必存在此一直線通過點A將此角度兩等分，因直線與此角度兩邊重疊也同時將點A分為兩部分，這與「點」的定義不合，「點」是不能分割的，因此此角度並不為0度角。

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但是要如何證明有或沒有零度角呢，又要如何區別0度角與360度角呢？

–20090806
有人竟然猜說這是180度角？當下我並沒有反應過來，但事後想想，我指的是角BAB，並不是中間有一點C而指角BCA，如果是這樣應該是180度無疑，請不要誤解了。

直覺有許多說法，靠的是經驗的累積，或俗稱的第六感(或女人的第六感)，或突然靈光一閃的想法，這種方法對沒試過的人十分大膽，直覺所產生的結果正確率不一定高，應該說因人而異，有些人天生就可以用直覺下判斷，但有些人相信直覺只會造成自己的誤判。

理智顧名思義，就是用理性思考的智慧，基本上理性思考要完全(或幾乎)排除掉感情的因素(至於感情方面可以轉移到第六感)，理性思考也牽涉到邏輯判斷，在常見的情況下男性會比女性還多(這又牽扯到大腦皮質的不同)，基於這是個十分簡單的概念就不再冗述。

本能，又可以稱作天性，若要以潛意識來比喻，理智就是前意識，直覺就是無意識，而本能則是集體潛意識。也就是，本能是許多人與生俱來的，或許不能共同被發現也不能完全做出區別，但基本上都是存在的。生物的基本活動現象就是求生、覓食、求偶、交配，這都是本能所驅使而不需要經過學習(當然在此不討論經過學習而加強的本能行為)，若是將本能行為發揮到極限或許可以超出直覺與理智所及。

這邊簡單的先做出區別與少許補充，日後也許會再增加。
總之，直覺像右腦，理智像左腦，本能像腦幹。
直覺像無意識，理智像前意識，本能像集體潛意識。
直覺是情感，理智是邏輯，本能是天性。
若直覺是文科，理智是理科，本能就像寫名字。
淺見。

先提供用小數換算分數的辦法，也是證明或導出公式的辦法。

舉例換算0.8循環。設S=0.888…也就是0.8循環，則10S=8.888…也就是8.8循環，兩式相減10S-S=9S=8（因無限循環節8已被相減掉），故S=8/9（九分之八），這是正確的，8除以9確實等於0.888…循環。

公式：小數點後數字-小數點後非循環節數字/n個9 m個0（n為循環節個數，m為非循環節個數）。

這是我在試的時候無意間發現的或許是公式的缺陷或例外，提出來希望有人知道為什麼。
換算0.9循環以相同方法，設S=0.999…也就是0.9循環，則10S=9.999…也就是9.9循環，兩式相減10S-S=9S=9（因無限循環節9已被相減掉），故S=9/9（九分之九）=1，因此得到結論，0.9循環=1。
這…為何？

—980802
至今都想不出來，似乎也沒有人確實知道原因，我去問了老師，卻還是很難解釋為什麼。
簡單來說0.9循環應該是除了1以外最接近1的數字，但卻既不是1又不是0.9。
正確來說，0.9循環無法用分數來表示，應該這麼說吧，很奇怪，不管用公式或利用原理都只是得到1。
或許會有更好的解釋，但是暫時，0.9循環是沒有分數的形式的。
有知道詳情的人還請補充說明，謝謝。

—980813
感謝五樓的回應，這讓我產生新的想法。
假設0.9循環=1，用同樣的方法兩邊先同乘10倍在減掉原數，變成9=9，這似乎可以證明0.9循環=1?
還是不暸。

—980821
再次感謝五樓匿名網友的補充，根據他的說法，0.9循環=1是正確的(請自行到回應中看)，我暫時也這麼認同，但是沒辦法完全肯定，因此會先保留，有更好的解釋會再提出，有其他想法的人也歡迎發表，謝謝。

—980822
感謝 小政學長熱心相助，這讓我產生很大的啟發，我概略的整理一下。

學長強調了一點就是無限到底有沒有限的問題，我在3樓的回應中已經討論過了，但是這實在是個很矛盾的問題，無限循環小數到底有沒有底呢？個人認為並不能當作有底來計算，這已經失去去討論「無限」的意義。
還有一點，就是誤差，也許這種算式中會產生一種誤差，這種講法很特殊，因為似乎否定了此算出帶出的其他等式，但是學長說我們在計算的過程中會忽略掉那些多餘的誤差，只有在0.9循環=1的狀況下才可能注意到。因此這種算法就是突顯出誤差罷了，這種講法我覺得十分合理也頗認同。
最後，基本上，人的理解是有限的，因此不能去討論無限的問題，小政學長：「我們沒辦法對無限去下定義。」

致上萬分感謝，以上說法大部分都是小政學長的提供，我把這種講法整理後提出來，希望沒有理解錯誤的情況，個人對於產生誤差的說法十分認同，至於產生誤差的原因則是人的理解是有限的。以上說法給大家當做參考，如果有任何新的想法會再補充。

—981005
數學第2-2無窮循環小數有提到，看來0.9循環是確實等於1的，但在前文中以刪除方式減掉無限循環節的方式是不夠完備的，利用無限等比級數便可以求出。
設S=0.9循環=0.9+0.09+0.009+…=0.9*10^0+0.9*10^-1+0.9*10^-2+…，帶入公式，公比r為10^-1，首項a為0.9，a/1-r=0.9/1-0.1=0.9/0.9=1。
故證明0.9循環等於1

感想：沒想到這竟然會在數學課提到，不過很早就開始思考這個問題看到時就會有不同的感想，雖然不是自身的頓悟卻也又了解了一種特殊的現象，很明顯人會被所知所侷限住，從小的教育環境便會學習到9不等於1，在這邊便會又陷入此種邏輯，感覺非常嘖嘖，感想結束，此篇到此告一段落。

在此聲明，這是我在2007.4.12的文章，原封不動放過來，當時也獲得了廣大迴響，這是我在當時的想法，現在則不予置評，但會放上來總是有原因，或許有些部分我始終認同，有些部分我已改變想法，這都不重要，看看吧。
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「校規」只是少數服從多數

公理，只是一群人訂出來的標 準，這一群人就是「成年人」，社會公理指的就是法律，也就是說，法律是大人們定的，這是依照大人們的價值觀所訂出來的，所以很多人會感覺到：大人不了解我 們。因為大人們的價值觀完全不適合我們，這是因為大人們經驗比較多，也是不可否認的，但是經驗多不一定比較好，反而是小孩的價值觀比較純真，所以這麼來 說，大人們的價值觀更不適合其他未成年人。

為什麼我們得遵守那套大人們 定的社會公理—法律？因為現在社會上很明顯的是成年人比較多，「少數服從多數」，所以法律理所當然的就是大人們訂，也非常的適合大人，但這就是社會的 現實，我們是小孩，卻必須遵守這套成年人訂出來的法律，法律也非常的不適合，因為大人們的價值觀都和我們不同了，怎麼還有可能訂出我們適合的標準呢？也就 是說，「法律」這種東西是完全不適合我們的，但大人們卻逼迫我們認同並遵守，我們卻不得不，這就是社會最該感到可悲的現實！

當然，學校也是個小社會，所 以也有公理，就是「校規」，這也是大人們訂出來的，所以也理所當然的不適合我們。或許有些人會發現，在自己的班級上也有一套班上的公理，這是班上的同學自 己訂出來的，適用於班上所有同學，也是依照所有同學所量身訂做的。雖然這些公理不像法律那樣寫的明明白白，但每位同學都心知肚明，如果注意觀察，很容易就 能發現其實班上同學訂出來的公理很多是不符合法律或校規的，這也同時突顯了法律和校規對學生們的不適合。

在某些班級上，可能就會有那 些專門打小報告的，稱之為「老師的眼線」，其實這是種不利己也不利人的行為，仔細想想，在同年齡層中，才有真正的朋友吧！如果去當老師的眼線，那就是在外 面的社會上交朋友，但是這年齡相距太大，會有真正了解自己的朋友嗎？還不如在班上做好人際關係，因為如果背叛班上的所有同學，那可是會被三十幾個人唾棄， 但只要相信同學、信任同學，那我相信其他同學也會信任這個人。什麼事都去打小報告非常不利，這只會更突顯自己的懦弱與軟弱無力，真正有能力的人，是把事情 處理的又快又好，雖然這很困難，但也不需要做到那樣的完美，至少可以證明自己：我不是那種什麼事都要去打小報告的懦夫！

許多老師也有察覺到這套班上 的公理，更多老師想要去破壞他，因為那套公理對老師、對學校、對社會都沒有益處，因為那是同學們訂出來的，所以幾乎所有老師都想盡辦法要讓它消失，其實這 是不必要的，老師怕的只是麻煩，因為這套公理會違反校規，所以就會讓老師添加麻煩，老師為了減少這些不必要的麻煩，所以想盡辦法的要這套理論消失。其實老 師大可以不管，但如果要管，就應該要用對的方法。大部分的人都知道對錯之分，如果做出了社會上公認的「壞事」，那就依照校規來處分，給予記過等等，這樣同 學們可以認同班上的理論，又可以學習社會的現實，豈不是一舉兩得？但卻不見老師採取這種方法，只會用自以為是「真理」的法律來管理「班級」這個小團體，事倍功半！

最後期望，這個社會現實的一面，能變的更美好！

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很感謝你有耐心的看到這裡，在這邊放上其中一篇回應，反駁我的，自稱是「老師的眼線」。

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社會法律昰正確的，我的自由，我的說話方式你無法管，因我沒犯法，沒犯校規，我的朋友多的事，因正義無錯，正義一定會獲勝，萬一沒有公理，那社會不是不成樣，老師眼線又如何，只要在這事上我和我的朋友受到欺侮，我一定會反駁，我要變本加厲，使社會平等、美好。

老師的眼線上

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或許大部分人的感受都會類似甚至相同，這很正常。
順道一提(離題)，在我發了這篇文以後的13天部落格因不明原因(忘)關閉，之後的19天左右增加了一支大過，再7天左右轉學。